Mir Faizal diz que a Teoria de Tudo e a gravidade quântica não tornam o Universo uma simulação

Uma pergunta que tem atormentado físicos ao longo do último século pode enfim estar mais perto de uma resposta - embora talvez não daquela que muita gente esperava.

Em uma nova e minuciosa dissecação do que a teoria atual permite, um grupo de físicos liderado por Mir Faizal, da Universidade da Colúmbia Britânica, argumenta que não existe uma “Teoria de Tudo” universal que concilie de forma limpa a relatividade geral com a mecânica quântica - ao menos não uma teoria que seja algorítmica.

Uma consequência direta dessa conclusão é que o Universo não poderia ser uma simulação, já que qualquer simulação precisaria, por definição, funcionar de modo algorítmico.

“Demonstrámos que é impossível descrever todos os aspetos da realidade física usando uma teoria computacional da gravidade quântica”, afirma Faizal.

“Portanto, nenhuma teoria de tudo fisicamente completa e consistente pode ser derivada apenas da computação. Em vez disso, é necessário um entendimento não algorítmico, que é mais fundamental do que as leis computacionais da gravidade quântica e, portanto, mais fundamental do que o próprio espaço-tempo.”

O impasse entre relatividade geral e mecânica quântica

Um dos obstáculos mais persistentes para compreender como o Universo funciona é a relação, aparentemente insolúvel, entre o tecido contínuo do espaço-tempo e a dualidade imprecisa da mecânica quântica. Sabemos que o Universo de facto opera, mas a matemática que descreve cada domínio entra em colapso quando tentamos aplicá-la ao outro.

Há décadas, físicos procuram uma saída matemática - a chamada gravidade quântica, ou Teoria de Tudo - que permita uma passagem suave entre a relatividade geral e a teoria quântica.

Por que uma Teoria de Tudo algorítmica não fecha a conta, segundo Mir Faizal

Faizal e os colegas chamam atenção para tentativas populares de lidar com as dificuldades dessa transição, como a teoria das cordas e a gravidade quântica em loop.

Essas abordagens sugerem que o espaço-tempo e os campos quânticos emergem de uma base de informação pura, além da qual nada existiria - ideia resumida de forma marcante pelo físico teórico norte-americano John Wheeler ao falar em obter um “algo a partir de um bit”.

Ainda assim, sustentam os autores, há motivos fortes para concluir que “algos” não podem nascer de “bits”.

“Ao recorrer a teoremas matemáticos ligados à incompletude e à indefinibilidade, demonstramos que uma descrição plenamente consistente e completa da realidade não pode ser alcançada apenas por computação”, explica Faizal.

“É necessário um entendimento não algorítmico, que por definição está além do cálculo algorítmico e, portanto, não pode ser simulado. Assim, este Universo não pode ser uma simulação.”

O que dizem Gödel, Tarski e Chaitin

Partindo do argumento de que a informação da qual a realidade emerge teria de ser simultaneamente fundamental e finita, os físicos recorreram a três nomes centrais da lógica e da matemática - Kurt Gödel, Alfred Tarski e Gregory Chaitin - para testar as implicações da hipótese.

Esses três teóricos - os dois primeiros atuando na primeira metade do século 20 e Chaitin a partir da década de 1960 - mostraram, de forma independente, que existem limites rígidos para a nossa capacidade de compreender o Universo.

Os célebres teoremas da incompletude de Gödel, de 1931, indicaram que qualquer sistema matemático consistente conterá afirmações verdadeiras que, ainda assim, não podem ser provadas usando as próprias regras do sistema. Já o teorema da indefinibilidade de Tarski, de 1933, estabeleceu que um sistema aritmético não consegue definir a própria verdade.

Por fim, o teorema da incompletude de Chaitin - semelhante ao trabalho de Gödel - aponta que existe um teto superior estrito para quanta complexidade um sistema formal algorítmico consegue descrever.

Da “Teoria de Tudo” à Meta Teoria de Tudo (MToE)

Com base nesses resultados da lógica, os pesquisadores concluem que a própria física não pode ser inteiramente computável. Para eles, a única maneira de resolver uma Teoria de Tudo seria acrescentar uma camada não algorítmica por cima da camada algorítmica, formando uma Meta Teoria de Tudo, ou MToE.

Essa “meta-camada” seria capaz de decidir o que é verdadeiro a partir de fora do sistema matemático, oferecendo aos cientistas um caminho para investigar fenómenos como o paradoxo da informação em buracos negros sem infringir regras matemáticas.

O argumento contra a hipótese do Universo como simulação

E, naturalmente, esse enquadramento também encerra aquela dúvida insistente sobre sermos, afinal, “reais”.

“Qualquer simulação é inerentemente algorítmica - ela precisa seguir regras programadas”, diz Faizal. “Mas como o nível fundamental da realidade se baseia em entendimento não algorítmico, o universo não pode ser, e nunca poderia ser, uma simulação.”

A pesquisa foi publicada na Revista de Aplicações de Holografia em Física.